[TKI] Text Classification

Pada kesempatan kali ini saya akan mencoba menjelaskan bagaimana suatu dokument dapat di klasifikasikan? contohnya jika ada portal berita yang memiliki beberapa kategori, dan kita ingin mengkategorikan berita baru yang ada. jikalau kita menggunakan cara konvensiional, makas kita akan mengklasifikasikanya manual, tapi bagaimana kalau misalkan kita memiliki 1000 dokumen baru? apakah itu baik kita kategorikan secara manual? saya rasa tidak. maka dari itu sya akan mencoba untuk sedikit menjelaskan bagaimana untuk mengklaskan dokumen secara otomatis.

langsung saja, untuk dapat melakukan pengkelasaanterhadap dokumen berikut beberapa langkah yang harus dilakukan.

kita akan membahasa masing masing dari tahapan yang ada diatas.

#Langkah pertama:

pada langkah ini kita di fukuskan untuk mengumpulkan dokumen, yang dimaksudkan untuk membuat suatu kelas untuk fungsi klasifikasi,

# Langakah kedua 

pada langkah ini kita akan melakukan seleksi fitur yang berguna untuk kira-kira pada kelas tertentu punya identitas apa sih yang berbeda. 

nah pada langakah ini terdapat 3 metode (yang saya tau)

1. metode petama yaitu metode Luhn dimana dalam metode ini saya tidak akan bercerita banyak. tapi initinya kita melakukan langkah-langkah yang biasa digunakan dalan pemprosesan text.

    - Buang stopwoard => IDF = 0 

    - Buang daerah kurva sebelah kanan => IDF = log N

2. metode kedua yaitu namanya Mutual Information (MI) -> peluang similarity

sebelumnya kita harus mengetahui tabel berikut:

|	Ct = 1	| Ct = 0
Cc = 1 |	N11	| N10
Cc = 0 |	N01	| N00

jika kita ketahui c = class dan t = term

jadi misalkan kita ingin tau (c = spam, t = jual), maksudnya yaitu seberapa banyak kata jual kita kelaskan di kelas spam (N11)

Formula dari MI

langsung saja kita ke contoh soal

misalkan ada data: 

seberapa besar kata-kata (brazil, council, producers, roasted) masuk kedalam class coffee??

term	N00	N10	N01	N11
brazil	98012	102	1835	51
council	96322	133	3525	20
producers	98524	119	1118	34
roasted	99824	143	23	10

berapa besaranya kata Brazil masuk ke kelas coffee -> I(Brazil, Coffee)

berapa besaranya kata Council masuk ke kelas coffee -> I(Council, Coffee)

berapa besaranya kata Producers masuk ke kelas coffee -> I(Producers, Coffee)

berapa besaranya kata Roasted masuk ke kelas coffee -> I(Roasted, Coffee)

dari hasil tersebut kita mengetahui bahwa producers > brazil > roasted > council,
maka jikka hanya ingin mengambil 2 terbesar saja, maka kita akan memilih producers danbrazil

3. metode ketiga yaitu chi-square (x^2)
langsung saja, dengan data yang sama
rumus chi-square yaiut


atau dengan menggunakan rumus yang lebih ringkas











dari hasil tersebut roasted>brazil>producers>council

nah, jika kita perhatikan, terdapat perbedaan hasil antara dua metode yang kita gunakan yaitu MI dan chi-square

#Langkah ketiga
lanjut pada langkah ketiga kita akan melakukan dan membuat kelas dengan fungsi klasifikasi menggunakan dokumen latih.

untuk dapat membuaat fungsi klasifikasi, harus kita ketahui ada beberapa cara
cara pertama berdasarkan vektor { KNN, SVM}
cara kedua berdasarkan peluang {Decision tree, Naive Bayes}

pada artikel ini saya hanya akan membahas tentang cara pengerjaan menggunakan naive bayes.
ada beberapa istilah sebelumnya:
P(c) = berapa peluang kelas c
P(c) = berapa peluang kelas bukan c
P(c|d) = berapa peluang dokumen d berada dalam kelas c
P(~c|d) = berapa peluang dokumen d berada dalam kelas bukan d


langsung saja ke contoh soal:

	Doc ID	Word in Document	in C = Chinese
training set	1	Chinese Beijing Chinese	yes
	2	Chinese Chinese sanghai	yes
	3	Chinese Macau	yes
	4	Tokyo Japan Chinese	no
test set	1	Chinese Chinese Chinese Tokyo Japan	?

dari hasil tersebut nilai peluang P(c|ds) menjadi nol karena ada data yang tidak ada dalam kelas chinese, maka dari itu kita harus memikirkan cara bagaimana perluang tersebut tidah harus Nol. tenang saja kita tidak harus memikirkannya begitu serius soalnya sudah ada metode dimana nal tersebut dapat tertangani. yaitu menggunakan smoothing. ada dua cara untuk smoothing, yaitu:

1. Laplace Smoothing
menggunakan metode Laplace Smoothing = add one smoothing
metode ini hanya tinggal menambahkan 1 pada masing-masing nilai pembilang, dan menampahkan angkan sebanyak kata unit yang ada dalam kelas tersebut

dari hasil tersebut kita dapat menentukan bahwa dokumen tersebut masuk kedalam kelas chinese

2. Bernaulli
sebenarnya hampir sama dengan Laplace Smoothing, hanya saja bernauli menambahkan beberapa perhirungan kedalamnya.
pembilang -> +1
penyebut   -> +(jumlah kelas)

[PPCD] Image Compresion

seperti yang kita tahu image / citra merupakan kumpulan dari ribuan bahkan jutaan pixel yang tersusun rapi sehingga membentuk suatu gambar yang bagus. kebayang ga sih bagaimana citra itu disimpan jika 1 pixel itu memakan memori sebanyak 3 byte (RGB)? sekarang misalkan saya memiliki kamera dengan resolusi 18Mp, jika kita kalkulasikan:

18 Mp = 18.000.000 px x 3 byte 

           = 54 = 10^6 byte

           = 54 MB

dengan begitu artinya, sekali saya melakukan pengambilan gambar, saya membutuh kan memori sebanyak 54MB. nah loh kebayang ga sih gimana membuka file sebesar itu? yang ada juga komputer atau device kita (kalau kuat) akam mengalami loading dulu kan ya? syukur2 ga error. jika kalian punya camera SLR (dengan resolusi yang sama) pernah ga mengambil gambar dan satu gambarnya memiliki ukuran file yang sangat besar, misal 54 MB? saya rasa tidak. lalu bagaimanakah gambar-gambar tersebut memiliki ukuran gambar yang relatif kecil? pada artikel ini saya akan membahas bagaimanakan gambar / citra dilakukan kompresi.

langsung saja, 

ide dasar dilakukannya compresi yaitu menghilangkan redudansi. nah dalam redudansi sendiri ada beberapa macam:

1. coding

2. psicovisual

3. interpixel

---------------------------------------

sedangkan kompresi sendiri memiliki 2 macam, yaitu:

1. Lossless  -> tidak ada pengurangan informasi

                   -> ukuran setelah kompresi > lossy

                   -> BMP, PNG, GIF

                   -> digunakan ketika kita lebih mementingkan keakuratan gambar

                   -> melakukan percetakan gambar

2. Lossy     -> terdapat pengurangan informasi

                   -> ukuran setelah komppresi < Lossles

                   -> untuk menghitung kebaikan algoritama kompresi -> harus ada ukuran banyaknya data yg hilang 

                   -> JPEG

                   -> digunakan ketiaka gambar di peruntukan dalan dah yang berhubungan dengan pengiriman data, misal aktivitas treaming, uplaod ke media social.

karena lossless data / informasi tidak ada yang hilang berarti sedikit masalh dengan teknik ini. berbeda dengan lossy, hal ini harus dilakukan pendalam sendiri terhadap teknik lossy. lanjut saja, bagaimana kita melakukan pengukuran terhadap lossy? berapa banyak data yagn hilang? dsb.

pengukuran terhadap hasil kompresi lossy, terdapat w macam:

1. Subjektif -> secara subjektif, kita dapat mengukur dengan cara membandingkan 2 gambar (gambar asli, hasil kompresi) dan kita tanyakan kepada beberapa orang untuk melakukan penilaian, gambar manakah yang lebih baik? seberapa baik gambar hasil kompresi? dll

2. objektif -> sedangkan secara objektif, kita dapat melakukan pengukuran dengan beberapa metode:

    a. RMSE (Root Mean Square Error) -> jika hasil mendekati 0, maka jarak antara 2 gambar kecil.

    b. SNR (Signal to Noise Ratio) -> semakin besar hasil SNR, maka kompresi semakin baik  

|  |  |  |

|  |  |  |

|  |  |  |

contoh perhitungan:

citra asli:

| 1 | 3 | 1 |

| 2 | 1 | 4 |

| 5 | 1 | 2 |

citra hasil kompresi:

| 1 | 2 | 1 |

| 0 | 3 | 4 |

| 1 | 2 | 2 |

~oke kita skip dulu perhitungannya~

------------------------------------------------

lanjut, setelah kita mengetahui banyaknya data yang hilang dari suatu gambar hasil kompresi, lalu bagaimanakan kita mengukur nilai kebaikannya? 

Ukuran kebaikan kompresi:

CR (copretion ratio) = n1/n2

-> n1 = citra ukuran asli

-> n2 = citra ukuran setelah kompresi

RD (redudansi ...) = 1 - (1/CR)    ----> menghitung banyaknya redudansi pada citra asli

# n1 = n2 (CR = 1 & RD = 0)

tidak ada redudansi pada citra asli

 

# n1 >>  n2 (CR=~ & RD=1)

gambar asli sangat redundant

# n1 << n2 (CR=0 & RD = -~)

kasus yang tidak diinginkan 

--------------------------------------------------

kembali lagi ke perhitungan pengukuran secara subjektif. perhitungan secara subjektif dapat dilakukan dengan menggunakan kuesioner dengan melakukan penilaian secara langsung oleh pengamat (baik, sanggat baik, tidak baik, dsb) dengan masing masing pilihan memiliki kriteria masing-masing.

contohnya yaitu psycovisual

----------------------------------------------------

encoding

dalam teknik ini, bagaimana cara kita memetakan setiap katakter ke bit yang sesuai dan sesuai dengan kesepakatan bersama.

contohnya dalam ASCII bit 65 merupakan representaasi dari karakter A, 97 -> a dan lain sebagainya. lalu bagaimanakah dengan gambar?

#skema encoding I

-----------------------

no   bit    frekuensi

-----------------------

1   0000       50        -> 4 bit x 50 = 200

2   0001       40        -> 4 bit x 40 = 160

3   0010        5         -> 4 bit x   5 =   20

4   0011        5         -> 4 bit x   5 =   20    +

-----------------------                      ----------- 

                                                         400 bit

#skema encoding II

 -----------------------

no   bit    frekuensi

-----------------------

1         1       50        -> 1 bit x 50 =   50

2       01       40        -> 2 bit x 40 =   80

3     000        5         -> 3 bit x   5 =   15

4   0011        5         -> 4 bit x   5 =   20    +

-----------------------                      ----------- 

                                                         165 bit

artinya dengan menggunakan skema encoding II kita dapat menghemat penyimpanan lebih baik. namun  masalahnya bagai mana kita dapat memetakan masing2 bit dengan representasi yang sesuai???

jawabannya akan dijelaskan menggunakan metode "Huffman"

misalkan kita memiliki beberapa macam warna (A, B, C, D, E, F, G, H) dengan frekuensi masing masing

 -----------------------

warna    frekuensi(%)

-----------------------

     A             0.50 

     B             0.05

     C             0.05   

     D             0.03   

     E             0.02

     F             0.01

     G             0.13

     H             0.12

-----------------------

                     1.0

lalu buat dendogram, hubungkan warna2 yang memiliki frekuensi dari kecil -> besar

A(0.05)---------------------------------------------------|---1.00

H(0.12)--|--0.22-------------------------------|--0.50---|

F(0.10)---|                                                  |

G(0.13)--------------------------------|--0.28-|

B(0.05)-----------------------|--0.15--|

C(0.05)-------------|---0.1---|

D(0.03) ---|-0.05--|

E(0.02)  ---|

lalu buat kesepakatan bahwa kalau kebawah 1 dan keatas 0, telusuri dari nila1 1

A(0.05)--------------------------(0)----------------------|--

H(0.12)-(0)-|-----------------------(0)---------|--(1)----|

F(0.10)--(1)-|                                                  |

G(0.13)-----------------(0)-------------|--(1)--|

B(0.05)-------------(0)-------|--(1)----|

C(0.05)------(0)----|---(1)---|

D(0.03) -(0)-|-(1)--|

E(0.02)  -(1)-|

 ----------------------------------------------------

warna    frekuensi(%)  code-lama code-baru

-----------------------------------------------------

     A             0.50              000          0

     B             0.05              001         1110

     C             0.05              010         11110 

     D             0.03              011         111110

     E             0.02              100          111111

     F             0.01              101          101

     G             0.13             110          110

     H             0.12             111          100

------------------------------------------------------

jika kita hitung:

1 pixel (code-lama) membutuhkan memori 3 satuan, sedangkan

1 pixel (code-baru) membutuhkan memori 2.24 satuan (hiting sendiri ya)

[PPCD] Segmentasi

nah pada kesempatan ini kita kan coba bahas tentang segmentasi. nah terus apa sih gunanya dilakukannya segmentasi? sebagai contoh jika kita akan menghitung jumlah mobil dijalannan secara realtime (car counting) kita harus mengetahui bahwa ada objek mobil disana, kita harus dapat memisahkkan mobil dari jalannya agar bisa dilakukan counting. nah dari masalah itu memisahkan objek dari latarnya merupakan masalah segmentasi, tp sekarang bagaimana melakukan segmentasi terhadap gambar???

ayo kita bahas.
terdapat dua tahap yang harus dilakukan untuk melakukan segmentasi:
1. Discountinuity -> deteksi tepi (edge detection)
2. Similarity -> mencari intensitas yang seragam


1. Similarity
pertama saya coba bahas bagaimana cara melakukan similarity / mencari pixel-pixel saling similar. nah cara mencari pixel yang similar, kita dapat melakukan point detection, caranya? lakukan dengan meng-konvolusikan filter tertentu dengan image yang akan kita olah

sebagai contoh kita memiliki kernel filter
| -1 -1  -1 |
| -1  8   -1|
| -1 -1  -1 |

sekarang kita akan mencari pixel yang seragam/similar dengan pixel-pixel di sekelilingnya. bgaimana caranya? sekarang kita memiliki (contoh) image yang similar antara
| 10 10 10 |
| 10 10 10 |   <------ image (pixel) yang similar
| 10 10 10 |

misal kita akan mencari point/pixel yang berada di tengah (apakah dia similar dengan nilai disekelilingnya?)
kita lakukan konvolusi antara image kernel filternya. maka:

| -1 -1  -1 |      | 10 10 10 |          | 10 10 10 |
| -1  8   -1|   x | 10 10 10 |    =    | 10   0 10 |
| -1 -1  -1 |      | 10 10 10 |          | 10 10 10 |

artinya jika pixel-pixel tersebut memiliki nilai yang sama(similar) maka nilai hhasil konvolusinya akan seragam semua.


berbeda jika nilai pixelnya tidak seragam, (misal) ->
| 10 10 10 |
| 10   0 10 |   <------ image (pixel) yang tidak similar
| 10 10 10 |

kita lakukan konvolusi antara image kernel filternya. maka:

| -1 -1  -1 |      | 10 10 10 |          | 10 10   10 |
| -1  8   -1|   x | 10 10 10 |    =    | 10  -80 10 |
| -1 -1  -1 |      | 10 10 10 |          | 10 10   10 |

artinya, jika pixelnya berbeda-beda maka nilai akhirnya juga akan berbeda-beda (tidak seragam)

apakah udah selesai? beloman. tahap terakhir kita lakukan tresholding hasil dari convolusi image dengan kernelnya itu.

f(x) = | 1 , f(x,y) >= treshold
          | 0 , f(x,y) <   treshold

2. Discountinuity (edge detection)
sebenarnya tahap ini merupakan tahap awal proses segmentasi, sebelum dilakukannya similarity. tetappi jadi kita bahas jadi bahasan kedua, ya gpp kan ya? kayanya sih bahasin ini akan sedikit banyak. langsung saja kita ke materinya.

sebelum kita melakukan edge detection ada baiknya kita laklukna smooting (langkah ini tergantung dari gambar asli yang digunakan). smoothing ini dilakukan karena pada proses deteksi tepi hanya memerlukan memilih objeknya saja, tidak perlu detail dari objeknya.

salah satu edge detection itu adalah line detection. misalkan terdapat 4 kernel, satu kernel mendeteksi line berdasarkan garis horizontal, kernel yang lain digunakan untuk mendeteksi secara vertikal, garis 45 derajat dan garis -45 derajat. bagaimana sih kernelnya?

| -1 -1 -1 |
|  2   2  2 |   <------ iHorizontal
| -1 -1 -1 |

| -1  2  -1 |
| -1  2  -1 |   <------ Verikal
| -1  2  -1 |

|   2 -1 -1 |
| -1   2 -1 |   <------ 45 derajat
| -1 -1   2 |

| -1 -1   2 |
| -1   2 -1 |   <------ -45 derajat
|   2 -1 -1 |

dibawah ini meruakan perbedaan menggunakan masing-masing kernel untuk line detection (45, -45, vertikal, horizontal)

 ------------------------------------

selanjutnya akan kita bahas teknik lain untuk melakukan deteksi tepi, yaitu menggunakan "gradient". langsung saja saya coba jelaskan bagaimanakah step-stepnya:

1. lakukan smoothing pada gambar -> kalikan citra dengan kernel untuk smoothing

2. cari gradient x                              -> kalikan citra dengan kernel x

3. cari gradient y                              -> kalikan citra dengan kernel y

4. cari magnitude(x,y)                      -> tambahkan hasil dari gradient x dan y

5. cari dir(x,y)                                  

6. tentukan treshold(T), jika mag(x,y)>T maka possible edge point

nah sekarang, apa aja sih kernel yang bisa digunakan dalam edge detection menggunakan gradient. beberapa kernel yang terkenal untuk mendeteksi edge ada 3, yaitu Robert, Prewitt, Sobel:

Robert:

|  1  0  |
|  0  -1 |   <------ Mx

|  0  1  |
| -1  0 |   <------ My

Prewitt
| -1 0 1 |
| -1 0 1 |   <------ Mx
| -1 0 1 |

| -1 -1 -1 |
|  0  0   0 |   <------ My
|  1  1   1 |

Sobel
| -1 0 1 |
| -2 0 2 |   <------ Mx
| -1 0 1 |

| -1 -2 -1 |
|  0  0   0 |   <------ My
|  1  2   1 |

sebagai contoh, saya akan menjabarkan perhitungan menggunakan kernel prewitt:
misalkan ada citra sebagai berikut->
| 38 66 65 |
| 14 35 64 |
| 12 15 42 |

fx = (12 + 15 + 42) - (38 + 66 + 65)
    = 69 - 169
    = -100
fy = (65 + 64 + 42) - (38 + 14 + 12)
    = 171 -64
    = 107
|df| = |-100| + |107| = 207

jika T = 190 maka f(1.1) merupakan edge

[PPCD] Wavelet

Pada kesempatan kali ini saya akan coba menjelasakan kembali apa yang sudah saya dapatkan di kelas Pengolahan Citra Digital. yap pastinya yang berhubungan dengan judul ya, Wavelet. sebelumnya saya akan mencoba  menjelaskan bagaimana sih akhirnya berkembang metode wavelet ini.
1. pada tahap pertama berkembanglah sustu metode berdasarkan time series dimana pada metode ini dilakukan pendekatan berdasarkan waktu tetapi informasi akan frekuensi yang tidak kita temukan pada metode ini.

2. setelah itu fourier memiliki metode yang merupakan perkembangan dari time series, dimana menurut fourier informasi akan waktu tidak perlu di pertimbangkan. akibatnya tidak adanya infoormasi akan waktu sedangkan informasi tentang frekuensi ada.

3. selanjutnya Gaber mengembangkan teori tentang short time fourier analysis, dimana dilakukannya windowing pada sampel  denagn scaling yang tetap, dan juga adanya informasi akan waktu dan frekuensi

4. Terakhir, Wavelet mengembangkan lagi dari teori gaber dengan menggunakan scaling yang dinamis, karena dibutuhkan suatu pendekatan yang lebih fleksibel sehingga membutuhkan ukuran window yang lebih bervariasi agar akurasi meningkat

Ssetelah mengetahui perkembangan teori dari wavelet, kita akan lebih mudah memahami pada kondisi seperti apakah wavelet ini baik digunakan. dengan menggunakan wavelet inikita dapat mengetahui (analisis) dinama frekuensi yang aneh berada. hal itu dilakukan berguna untuk (Menganalisis objek atau textur), sebagai contoh:

1. Melakukan kompresi terhadap gambar -> ( fingerprint, DCT[ttd pd image])

2. Analisis textur -> menganalisis besar opolan, semakin tidak konstannya frekuensi (hasil kurvanya bergerajulan) maka semakin heterogennya beras tersebut (di oplos), begitu juga berlaku sebaliknya.

3. Segmentasi (Spektrum Wavelet) ->

4. Restorasi -> nilai dari Spektrum

pemahaman tentang wavelet sudah sedikit terbayang??? jika sudah langsung saja kita akan membahas bagaimana melakukan transformasi pada wavelet. berikut rumus wavelet function

a = shift coeficient

b = scale coeficient

sedangkan untuk CWT (continue Wavelet Transform) merupakan penjumlahan dari seluruh waktu dari sinyal.

karakteristik pada sinyal wavelet

1. linearity

2. translasi

3. Dilasi (strecth)

4. contiinouse transformation

[PPCD] fourier

        pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang transforamsi fourier. jadi sebenarnya apa sih fourier itu? trus kenapa harus ada metode yang menggunakan fourier? nah langsunng saja saya coba jelaskan kembali apa yang sudah saya dapatkan di kelas pada saat kuliah. jadi sebelum masuk ke pembahasan tentang ini ssaya telah mendapatkan materi yang berhubungan tentang pixel processing untuk mengolah citra digital, pada pixel processing kita mengolah gambar pixel-perpixel, kebayangkan ya gimana kalau ukuran pixel dari sebuah gambar itu sangat besar, tentu saja kita membutuhkan waktu komputasi yang tidak sebentar juga. nah pada kesempatan kali ini ada suatu pendekatan lain nih yang dapat digunakan untuk mengolah citra digital, salah satunya itu fourier, metode ini menggunakan pendekatan frekuensi, berdasarkan gelombang. nah terus apa sih kelebihannya dibandingkan dengan image processing biasa, yang bedasarkan pixel?

          

         yang menjadi fokus utama dari metode ini kenapa digunakan yaitu, dengan fourier kita bekerja pada ruang frekuensi, yang artinya:

         1. kita dapat memisahkan antara objek dengan noise pada gambar

     2. lalu, kita dapat melakukan invers kembali ketika image sudah di proses. misalkan kita melakukan image processing untuk menghilangkan noise pada gambar. nah setelah itu, ada suatu alasan dimana kita harus mengembalikannya ke citra awal. nah dengan fourier ini kita dapat menghasilkan citra aslinya kembali.

ide dasar dari fourier::::

1. suatu fungsi yang di ekspresikan baik dengan deret fourier, bisa direkonstruksi kembali dengan proses kebalikannya tanpa kehilangan informasi

2. karakteristik ini memungkinkan kita dapat bekerja dalam domain frekuensi dan selanjutnya kembali pada domain asal dari fungsi tanpa kehilangan informasi

untuk mengubah suatu fungsi kedalam fungsi fourier terdapat dua macam yaitu transformasi 1Dimensi dan transformasi 2Dimensi, dan masing masing memiliki fungsi transformasi berbeda juga untuk fungsi yang diskret dan continue. 

1. Transformasi fourier 1D

    a. Discret

        Discrete Fourier Transform (DFT)

       Inverse Discrete Fourier Transform (IDFT) 

    b. Continue 

        Continuous Fourier Transform

        Invers Continuous Fourier Transform

2. Transformasi Fourier 2D

    a. Discret

        Discrete Fourier Transform (DFT)

       Inverse Discrete Fourier Transform (IDFT)

oke setelah mengenal rumus transformasinya (padahal saya juga ga terlalu paham dengan rumus itu. hehe) kita lanjut ke syarat-syarat dalam transformsi fourier. dalam transformasi fourier terdapat beberapa syarat yang harus dipenuhi, yaitu matrik harus otonolmat, yaitu:

1. ortoghonal -> tegak lurus

2. merupakan matriks identitas

       

Selanjutkan akan kita bahas tentang properti-properti yang ada dalam fourier transform:

1. Linearity

2. Distributive (additivity)

3. DC (average)

4. Parseval

5. Simmetric

6. Cyclic

7. sperability

Kembali lagi saya coba paparkan kemballi kekuntungan mmenggunakan domain frekuensi (fourier) pada proses filtering.

1. pada domain frekuensi kita bisa mendapatkan pasangannya pada domainspasialdengan menghitung inversnya

2. jika kedua filter (domain spasial dan domain frekuensi) memiliki ukuran yang sama, maka menggunakan domai frekuensi menghasilkan komputasi yagn lebih effisien.

3. domai frekuensi digunakan juga untuk mempelajari keterkaitan antara frekuensi denga bentuk citra.

Tetapi, menggunakan metode ini untuk mengolah citra masih memiliki kelemahan. karena data yang diambil merupakan data frekunsinya saja, berarti ada data waktu yang hilang dalam proses pengolahannya. maka dari itu jika kita membutuhkan informasi waktu untuk dapat dianalisis maka ada pendekatan lain yang tidak menghilangkan data waktunya -> wavelet. (akan dibahas pada artikel yang lain. 

sekian artikel yang membahas tentang fourier. artikel ini meruppakan catatan kuliah saya dan mohon maaf apabila masih banyak kekurangannya