pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang transforamsi fourier. jadi sebenarnya apa sih fourier itu? trus kenapa harus ada metode yang menggunakan fourier? nah langsunng saja saya coba jelaskan kembali apa yang sudah saya dapatkan di kelas pada saat kuliah. jadi sebelum masuk ke pembahasan tentang ini ssaya telah mendapatkan materi yang berhubungan tentang pixel processing untuk mengolah citra digital, pada pixel processing kita mengolah gambar pixel-perpixel, kebayangkan ya gimana kalau ukuran pixel dari sebuah gambar itu sangat besar, tentu saja kita membutuhkan waktu komputasi yang tidak sebentar juga. nah pada kesempatan kali ini ada suatu pendekatan lain nih yang dapat digunakan untuk mengolah citra digital, salah satunya itu fourier, metode ini menggunakan pendekatan frekuensi, berdasarkan gelombang. nah terus apa sih kelebihannya dibandingkan dengan image processing biasa, yang bedasarkan pixel?
yang menjadi fokus utama dari metode ini kenapa digunakan yaitu, dengan fourier kita bekerja pada ruang frekuensi, yang artinya:
1. kita dapat memisahkan antara objek dengan noise pada gambar
2. lalu, kita dapat melakukan invers kembali ketika image sudah di proses. misalkan kita melakukan image processing untuk menghilangkan noise pada gambar. nah setelah itu, ada suatu alasan dimana kita harus mengembalikannya ke citra awal. nah dengan fourier ini kita dapat menghasilkan citra aslinya kembali.
ide dasar dari fourier::::
1. suatu fungsi yang di ekspresikan baik dengan deret fourier, bisa direkonstruksi kembali dengan proses kebalikannya tanpa kehilangan informasi
2. karakteristik ini memungkinkan kita dapat bekerja dalam domain frekuensi dan selanjutnya kembali pada domain asal dari fungsi tanpa kehilangan informasi
untuk mengubah suatu fungsi kedalam fungsi fourier terdapat dua macam yaitu transformasi 1Dimensi dan transformasi 2Dimensi, dan masing masing memiliki fungsi transformasi berbeda juga untuk fungsi yang diskret dan continue.
1. Transformasi fourier 1D
a. Discret
Discrete Fourier Transform (DFT)
Inverse Discrete Fourier Transform (IDFT)
b. Continue
Continuous Fourier Transform
Invers Continuous Fourier Transform
2. Transformasi Fourier 2D
a. Discret
Discrete Fourier Transform (DFT)
Inverse Discrete Fourier Transform (IDFT)
oke setelah mengenal rumus transformasinya (padahal saya juga ga terlalu paham dengan rumus itu. hehe) kita lanjut ke syarat-syarat dalam transformsi fourier. dalam transformasi fourier terdapat beberapa syarat yang harus dipenuhi, yaitu matrik harus otonolmat, yaitu:
1. ortoghonal -> tegak lurus
2. merupakan matriks identitas
Selanjutkan akan kita bahas tentang properti-properti yang ada dalam fourier transform:
1. Linearity
2. Distributive (additivity)
3. DC (average)
4. Parseval
5. Simmetric
6. Cyclic
7. sperability
Kembali lagi saya coba paparkan kemballi kekuntungan mmenggunakan domain frekuensi (fourier) pada proses filtering.
1. pada domain frekuensi kita bisa mendapatkan pasangannya pada domainspasialdengan menghitung inversnya
2. jika kedua filter (domain spasial dan domain frekuensi) memiliki ukuran yang sama, maka menggunakan domai frekuensi menghasilkan komputasi yagn lebih effisien.
3. domai frekuensi digunakan juga untuk mempelajari keterkaitan antara frekuensi denga bentuk citra.
Tetapi, menggunakan metode ini untuk mengolah citra masih memiliki kelemahan. karena data yang diambil merupakan data frekunsinya saja, berarti ada data waktu yang hilang dalam proses pengolahannya. maka dari itu jika kita membutuhkan informasi waktu untuk dapat dianalisis maka ada pendekatan lain yang tidak menghilangkan data waktunya -> wavelet. (akan dibahas pada artikel yang lain.
sekian artikel yang membahas tentang fourier. artikel ini meruppakan catatan kuliah saya dan mohon maaf apabila masih banyak kekurangannya
No comments:
Post a Comment